piątek, 9 września 2022

Logiczny model komputera i system dwójkowy

 logiczny model komputera

 Pierwsze opracowanie logicznego modelu komputera datowane jest na około 50 lat temu. Jego twórcą był John von Neuman. Podstawową koncepcją działania Neumana są następujące założenia:

programy i dane są w tej samej postaci oraz są przechowywane w tej samej pamięci

Podstawowym elementem komputera pozostaje jego mózg, czyli procesor (CPU – Central Processing Unit). Zadaniem procesora jest wykonywanie operacji arytmetycznych takich jak dodawanie i odejmowanie, jak również logiczne (iloczyn, negacja, suma logiczna itp.). CPU ma też za zadanie przesyłanie danych z i do pamięci operacyjnej. Procesor odpowiada również za prawidłową współpracę komponentów komputera. 

Obecnie szybkość taktowania procesora liczona jest w gigahercach, co oznacza, że w jednej sekundzie wykonuje on kilka miliardów operacji. Kiedy posiada więcej rdzeni, liczba ta jest mnożona przez ich ilość. Wszystkie te operacje noszą miano listy rozkazów procesora. Wg nich tworzone są programy komputerowe.

Rozkazy procesora mają postać zero – jedynkową, zaś każdy rozkaz to sekwencja zer i jedynek. Odpowiadają im sygnały elektryczne.

Procesor do komunikacji z pamięcią wykorzystuje szyny (magistrale). Rozróżnia się magistralę adresową oraz danych. 

Model wg. Neumana ilustruje poniższy obraz


Działanie procesora można zobrazować w kilku krokach

pobranie pierwszego kodu rozkazu programu załadowanego do pamięci operacyjnej

żądanie przez procesor dostępu poprzez wstawienie na szynę adresową adresu komórki, w którym kod ten się znajduje

uaktywnienie odczytu zawartości wskazanej komórki

przesłanie do procesora zawartości oraz umieszczenie jej w rejestrze

wykonanie rozkazu o ile kod tym rozkazem jest

John von Neuman.

To węgierski matematyk pochodzenia żydowskiego, inżynier chemik, fizyk i informatyk.

 Wniósł znaczący wkład do wielu dziedzin matematyki – w szczególności był głównym twórcą teorii gier, teorii automatów komórkowych i stworzył formalizm matematyczny mechaniki kwantowej. Uczestniczył w projekcie Manhattan. Przyczynił się do rozwoju numerycznych prognoz pogody.

System dwójkowy

Dwójkowy system liczbowy lub też system binarny (NKB – naturalny kod binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1

Jest używany w matematyce, informatyce i elektronice cyfrowej, gdzie minimalizacja liczby stanów do dwóch, pozwala na prostą implementację sprzętową odpowiadającą zazwyczaj stanom wyłączony i włączony oraz zminimalizowanie przekłamań danych.

Przyjmuje się, że jeśli sygnał jest obecny ma wartość 1 lub jeśli go nie ma ma wartość 0. Ponieważ jako podstawę tego systemu przyjmuje się liczbowy system binarny, podstawową jednostką jest bit (0 lub 1)

SYSTEM DZIESIĘTNY NA DWÓJKOWY

konsekwentne dzielenie liczby przez 2 i tam, gdzie występuje konieczność zaokrąglenia w dół (dzielenie przez dwa daje liczbę z ułamkiem), "ścinamy" ułamek i wpisujemy 1 po drugiej stronie tabeli. Gdy dzielenie jest bez reszty, wpisujemy zero.

Mój numer w systemie binarnym

14/0 7/1 3/1 2/1   0111

Działania na elementach listy w języku Python

  suma dwóch wektorów różnica dwóch wektorów mnożenie liczby i wektora iloczyn skalarny dwóch wektorów